Question

12．若方程組$\left\{\begin{array}{l}y=kx+3\\ y=（3k+1）x+2\end{array}$無解，則y=kx+3圖象不經(jīng)過第三象限．

Answer 1

分析 方程組$\left\{\begin{array}{l}y=kx+3\\ y=（3k+1）x+2\end{array}$無解，即直線y=kx+3與y=（3k+1）x+2平行，那么k=3k+1，求出k的值，進而求解即可．

解答 解：∵方程組$\left\{\begin{array}{l}y=kx+3\\ y=（3k+1）x+2\end{array}$無解，
∴直線y=kx+3與y=（3k+1）x+2平行，
∴k=3k+1，
解得k=-$\frac{1}{2}$，
在直線y=-$\frac{1}{2}$x+3中，∵-$\frac{1}{2}$＜0，3＞0，
∴直線y=-$\frac{1}{2}$x+3經(jīng)過第一、二、四象限，不經(jīng)過第三象限．
故答案為三．

點評 本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，求出k的值是解題的關(guān)鍵．