Question

7．方程x²+3x+1=0的根的情況是：有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

Answer 1

分析 求出根的判別式的值即可得．

解答 解：∵b²-4ac=3²-4×1×1=5＞0
∴有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
故答案為：有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

點(diǎn)評(píng) 本題考查利用一元二次方程根的判別式（△=b²-4ac）判斷方程的根的情況．一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與△=b²-4ac有如下關(guān)系：
①當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；②當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；③當(dāng)△＜0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根．