Question

7．解方程：81（x-2）²=16．

Answer 1

分析 先移項，然后化二次項系數為1，利用直接開平方法解方程即可．

解答 解：81（x-2）²=16，
（x-2）²=$\frac{16}{81}$，
x-2=$±\frac{4}{9}$，
x=$2\frac{4}{9}$或x=$1\frac{5}{9}$

點評 本題考查了解一元二次方程-直接開平方法．注意：
（1）用直接開方法求一元二次方程的解的類型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同號且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同號且a≠0）．法則：要把方程化為“左平方，右常數，先把系數化為1，再開平方取正負，分開求得方程解”．
（2）運用整體思想，會把被開方數看成整體．
（3）用直接開方法求一元二次方程的解，要仔細觀察方程的特點．