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6．如圖，已知⊙O內(nèi)切于△ABC，切點分別為D、E、F，若∠A=50°，則∠EDF=65°．

分析 連接OE、OF，根據(jù)切線的性質(zhì)得到∠OEA=∠OFA=90°，求出∠EOF，根據(jù)圓周角定理計算即可．

解答 解：連接OE、OF，
∵⊙O內(nèi)切于△ABC，
∴∠OEA=∠OFA=90°，
∴∠EOF=180°-∠A=130°，
由圓周角定理得，∠EDF=$\frac{1}{2}$∠EOF=65°，
故答案為：65°．

點評 本題考查的是三角形的內(nèi)切圓和內(nèi)心的概念和性質(zhì)以及圓周角定理的應(yīng)用，掌握切線的性質(zhì)、圓周角定理是解題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．某體育館有3個入口和3個出口，其示意圖如下，參觀者可從任意一個入口進入，參觀結(jié)束后從任意一個出口離開
（1）用樹狀圖表示，小明從進入到離開，對于入口和出口的選擇共有多少種不同的結(jié)果？
（2）小明從入口1進入并從出口2離開的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知：線段AB⊥BM，垂足為B，點O和點A在直線BM的同側(cè)，且tan∠OBM=2，AB=5，設(shè)以O(shè)為圓心，BO為半徑的圓O與直線BM的另一個交點為C，直線AO與直線BM的交點為D，圓O為直線AD的交點為E．
（1）如圖1，當點D在BC的延長線上時，設(shè)BC=x，CD=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出定義域．
（2）在（1）的條件下，當BC=CE時，求BC的長；
（3）當△ABO是以AO為腰的等腰三角形時，求∠ADB的正切值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．計算：$\sqrt{12}$-2cos30°+（π-$\sqrt{2017}$）0-（-$\frac{1}{2}$）-2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．在平時的數(shù)學測驗中，小杰、小文、嘉嘉、淇淇四人表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)決定從這四名同學任選兩名參加數(shù)學競賽，則恰好選中小杰和小文兩名同學的概率是$\frac{1}{6}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．明明和小月玩一種抽卡片游戲，將背面完全相同，正面分別寫有1，2，3，4，的四張卡片混合后，明明從中隨機抽取一張，不放回，接著小月隨機抽取一張，如果所抽的兩卡片數(shù)字之和大于5，則明明勝，反之，兩數(shù)字之和不大于5，則小月勝．
（1）請通過列表或畫樹形圖，分別求出明明、小月獲勝的概率；
（2）若明明抽取的卡片數(shù)字是4，請問兩人誰獲勝的可能性大？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．如圖，平行四邊形ABCD中，AC與BD相交于點O，AB=AC，延長BC到點E，使CE=BC，連接AE，分別交BD、CD于點F、G．
（1）求證：△ADB≌△CEA；
（2）若BD=9，求AF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，?OABC的邊OA落在x軸正半軸上，頂點C（3，4），點P為對角線AC上一點，過點P分別作DE∥OC，F(xiàn)G∥OA分別交?OABC各邊如圖所示，反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$圖象過點D．
（1）若四邊形DCOE的面積為4，求k的值；
（2）若四邊形PDCF是菱形，求點B的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．如圖，在?ABCD中，用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線AG交BC于點E，若BF=6，AB=4，則AE的長為（　�。�
A．$\sqrt{7}$B．2$\sqrt{7}$C．3$\sqrt{7}$D．4$\sqrt{7}$

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