Question

8．在△ABC中，∠C=90°，AC=4，AB=5，以點(diǎn)C為圓心，以r為半徑作圓，按下列條件分別判斷A，B點(diǎn)和⊙C的位置關(guān)系：
（1）r=2.4；
（2）r=4．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意畫出圖形，先根據(jù)勾股定理求出BC的長，再與r的值相比較即可；
（2）由（1）中BC的長與r=4相比較即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）如圖所示，
∵在△ABC中，∠C=90°，AC=4，AB=5，
∴BC=$\sqrt{{5}^{2}-{4}^{2}}$=3．
∵2.4＜3＜4，
∴A，B兩點(diǎn)在圓外；

（2）∵由（1）知，BC=3，
∴4=4＞3，
∴點(diǎn)A在圓上，點(diǎn)B在圓內(nèi)．

點(diǎn)評 本題考查的是點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，熟知點(diǎn)與圓的三種位置關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．