Question

1．王先生開(kāi)轎車(chē)從A地出發(fā)，前往B地，路過(guò)服務(wù)區(qū)休息一段時(shí)間后，繼續(xù)以原速度行駛，到達(dá)B地后，又休息了一段時(shí)間，然后開(kāi)轎車(chē)按原路返回A地，速度是原來(lái)的1.2倍．王先生距離A地的路程y（km）與行駛的時(shí)間x（h）之間的函數(shù)圖象如圖所示．

（1）王先生開(kāi)轎車(chē)從A地行駛到B地的途中，休息了0.4h；
（2）求王先生開(kāi)轎車(chē)從B地返回A地時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)出自變量x的取值范圍）；
（3）王先生從B地返回A地的途中，再次經(jīng)過(guò)從A地到B地時(shí)休息的服務(wù)區(qū)，求此時(shí)的x的值．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)原速度行駛，得出從A地行駛到B地的途中休息的時(shí)間；
（2）根據(jù)計(jì)算得出兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，再代入y=kx+b中，得出函數(shù)解析式即可；
（3）把y=200代入解析式解答即可．

解答 解：（1）因?yàn)榘丛�速度行駛，設(shè)休息后到達(dá)B地再走xh，
所以可得$\frac{200}{2}=\frac{360-200}{x}$，
解得：x=1.6，
經(jīng)檢驗(yàn)x=1.6是方程的解，
所以休息時(shí)間為4-2-1.6=0.4；
故答案為：0.4；
（2）如圖，王先生從B地返回A地的速度是200÷2×1.2=120，所用時(shí)間為360÷120=3．
∴圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（8，0）．                                              
設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b（k≠0）．
由題意，得$\left\{\begin{array}{l}5k+b=360\\ 8k+b=0.\end{array}\right.$
解得$\left\{\begin{array}{l}k=-120\\ b=960.\end{array}\right.$
∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=-120x+960．                       
（3）當(dāng)y=200時(shí)，200=-120x+960．
解得$x=\frac{19}{3}$．                                                      
答：當(dāng)$x=\frac{19}{3}$時(shí)，王先生再次經(jīng)過(guò)從A地到B地時(shí)休息的服務(wù)區(qū)．

點(diǎn)評(píng) 此題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)實(shí)際問(wèn)題并結(jié)合函數(shù)的圖象得到進(jìn)一步解題的有關(guān)信息，并從實(shí)際問(wèn)題中整理出一次函數(shù)模型．