Question

9．幾組數(shù)據(jù)①12，35，36；②1，1，$\sqrt{2}$；③3²，4²，5²；④5，12，13，可以作為直角三角形三邊的是②④．（填序號）

Answer 1

分析 根據(jù)勾股定理的逆定理，求出兩小邊的平方和，再求出最大邊的平方，看是否相等，即可得出答案．

解答 解：①∵12²+35²≠36²，∴不能構(gòu)成直角三角形；
②∵1²+1²=（$\sqrt{2}$）²，∴能構(gòu)成直角三角形；
③∵（3²）²+（4²）²≠（5²）²，∴不能構(gòu)成直角三角形；
④∵5²+12²=13²，∴能構(gòu)成直角三角形．
故答案為②④．

點評 本題考查了對勾股定理的逆定理的運用，勾股定理的逆定理是：如果一個三角形的三邊分別是a、b、c（c最大）滿足a²+b²=c²，則三角形是直角三角形．