Question

17．（1）為了探究三角形內(nèi)角和，把∠B和∠A剪下后拼在一起，請(qǐng)你用量角器量一量，∠BCD=180°，所以∠A+∠B+∠ACB=180°．
（2）如圖，延長(zhǎng)BC至D，過(guò)點(diǎn)C作CE′∥AB
∵CE∥AB
∴∠1=∠B（兩直線平行，同位角相等）
∠2=∠A（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
∵∠1+∠2+∠ACB=180°（平角定義）
∴∠A+∠B+∠ACB=180°（等量代換）
歸納：三角形內(nèi)角和等于180°．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)拼接法證明三角形內(nèi)角和定理即可；
（2）利用平行線的性質(zhì)來(lái)證明三角形的內(nèi)角和是180°即可．

解答 解：（1）為了探究三角形內(nèi)角和，把∠B和∠A剪下后拼在一起，用量角器量一量，∠BCD=180°，所以∠A+∠B+∠ACB=180°；
（2）如圖，延長(zhǎng)BC至D，過(guò)點(diǎn)C作CE′∥AB
∵CE∥AB
∴∠1=∠B（兩直線平行，同位角相等）
∠2=∠A（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
∵∠1+∠2+∠ACB=180°（平角定義）
∴∠A+∠B+∠ACB=180°（等量代換）
歸納：三角形內(nèi)角和等于180°，
故答案為：180；180；B；兩直線平行，同位角相等；A兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；180；180；180．

點(diǎn)評(píng) 此題考查三角形內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是根據(jù)三角形內(nèi)角和定理的兩種證明方法進(jìn)行解答．