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19．分解因式：
（1）p2（p-q）+（q-p）；
（2）（a2+b2）2-4a2b2；
（3）（x-y）2-4（x-y-1）．

分析 （1）原式變形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可；
（2）原式利用平方差公式變形，再利用完全平方公式分解即可；
（3）原式整理后，利用完全平方公式分解即可．

解答 解：（1）原式=p2（p-q）-（p-q）=（p-q）（p+1）（p-1）；
（2）原式=（a2+b2+2ab）（a2+b2-2ab）=（a+b）2（a-b）2；
（3）原式=（x-y）2-4（x-y）+4=（x-y-2）2．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知a是方程x-1=$\sqrt{2}$的解，求代數(shù)式$\frac{{a}^{2}+2a+1}{{a}^{2}+a}$÷（2a-$\frac{1+{a}^{2}}{a}$）的值．

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10．已知一次函數(shù)y=-kx+k的圖象如圖所示，則二次函數(shù)y=-kx2-2x+k的圖象大致是（　　）
A．B．C．D．

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7．已知x+y=4，xy=2，試求：①x2+y2；②x4+y4的值．

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14．（1）（x+1）2=36；
（2）3（x+5）3=-375．

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4．某市為提高學(xué)生參與體育活動(dòng)的積極性，2013年9月圍繞“你最喜歡的體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目（只寫一項(xiàng)）”這一問題，對(duì)初一新生進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查．如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計(jì)圖：（不完整）
請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：

（1）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（2）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“最喜歡足球運(yùn)動(dòng)”的學(xué)生數(shù)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；
（3）若該市2013年約有初一新生21000人，請(qǐng)你估計(jì)全市本屆學(xué)生中“最喜歡足球運(yùn)動(dòng)”的學(xué)生約有多少人．

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11．如圖是l0×6的網(wǎng)格，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，線段AB的端點(diǎn)在小正方形的頂點(diǎn)上．
（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出面積為10的等腰△ABC，點(diǎn)C在小正方形的頂點(diǎn)上；
（2）直接寫出等腰△ABC的周長(zhǎng)．

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8．小亮家與學(xué)校相距1500m，一天放學(xué)后他步行回家，最初以某一速度勻速前進(jìn)，途中遇到熟人小強(qiáng)，說話耽誤了幾分鐘，與小強(qiáng)告別后他就改為勻速慢跑，最后回答了家，設(shè)小亮從學(xué)校出發(fā)后所用的時(shí)間為t（min），與家的距離為s（m），下列圖象中，能表示上述過程的是（　�。�
A．B．C．D．

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9．當(dāng)x=$\frac{1}{2}$，y=-$\frac{1}{3}$時(shí)，求代數(shù)式2x（x+2y）2-（2y+x）2（x-2y）的值．

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