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16．如圖，⊙C過原點，且與兩坐標(biāo)軸分別交于點A、點B，點A的坐標(biāo)為（0，4），M是第三象限內(nèi)$\widehat{OB}$上一點，∠BMO=120°，則⊙C的半徑長為（　�。�
A．5B．4C．3D．4$\sqrt{2}$

分析 連接OC，由圓周角定理可知AB為⊙C的直徑，再根據(jù)∠BMO=120°可求出∠BAO的度數(shù)，證明△AOC是等邊三角形，即可得出結(jié)果．

解答 解：連接OC，如圖所示，
∵∠AOB=90°，
∴AB為⊙C的直徑，
∵∠BMO=120°，
∴∠BCO=120°，∠BAO=60°，
∵AC=OC，∠BAO=60°，
∴△AOC是等邊三角形，
∴⊙C的半徑=OA=4．
故選：B．

點評 本題考查了圓周角定理、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，證明三角形是等邊三角形是解決問題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．某超市為了答謝顧客，凡在本超市購物的顧客，均可憑購物小票參與抽獎活動，獎品是三種瓶裝飲料，它們分別是：綠茶、紅茶和可樂，抽獎規(guī)則如下：①一個材質(zhì)均勻可自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤被等分成五個扇形區(qū)域，每個區(qū)域上分別寫有“可”、“綠”、“樂”、“茶”、“紅”字樣；②參與一次抽獎活動的顧客可進(jìn)行兩次“有效隨機(jī)轉(zhuǎn)動”（當(dāng)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，可獲得指針?biāo)竻^(qū)域的字樣，我們稱這次轉(zhuǎn)動為一次“有效隨機(jī)轉(zhuǎn)動”）；③假設(shè)顧客轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向兩區(qū)域的邊界，顧客可以再轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，直到轉(zhuǎn)動為一次“有效隨機(jī)轉(zhuǎn)動”；④當(dāng)顧客完成一次抽獎活動后，記下兩次指針?biāo)竻^(qū)域的兩個字，只要這兩個字和獎品名稱的兩個字相同（與字的順序無關(guān)），便可獲得相應(yīng)獎品一瓶：不相同時，不能獲得任何獎品．
根據(jù)以上規(guī)則，回答下列問題：
（1）求一次“有效隨機(jī)轉(zhuǎn)動”可獲得“樂”字的概率；
（2）有一名顧客憑本超市的購物小票，參與了一次抽獎活動，請你用列表或樹狀圖等方法，求該顧客經(jīng)過兩次“有效隨機(jī)轉(zhuǎn)動”后，獲得一瓶可樂的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．若關(guān)于x的一元二次方程kx2-4x+1=0有實數(shù)根，則k的取值范圍是（　�。�
A．k=4B．k＞4C．k≤4且k≠0D．k≤4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．閱讀資料：
如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A，B兩點的坐標(biāo)分別為A（x1，y1），B（x2，y2），由勾股定理得AB2=${{|x}_{2}{-x}_{1}|}^{2}$+${{|y}_{2}{-y}_{1}|}^{2}$，所以A，B兩點間的距離為AB=$\sqrt{{{（x}_{2}{-x}_{1}）}^{2}{+{（y}_{2}{-y}_{1}）}^{2}}$．
我們知道，圓可以看成到圓心距離等于半徑的點的集合，如圖2，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（x，y）為圓上任意一點，則A到原點的距離的平方為OA2=|x-0|2+|y-0|2，當(dāng)⊙O的半徑為r時，⊙O的方程可寫為：x2+y2=r2．
問題拓展：如果圓心坐標(biāo)為P（a，b），半徑為r，那么⊙P的方程可以寫為（x-a）2+（y-b）2=r2．
綜合應(yīng)用：如圖3，⊙P與x軸相切于原點O，P點坐標(biāo)為（0，3），A是⊙P上一點，連接OA，使tan∠POA=$\frac{3}{4}$，作PD⊥OA，垂足為D，延長PD交x軸于點B，連接AB．問：是否存在到四點O，P，A，B距離都相等的點Q？若存在，求Q點坐標(biāo)，并寫出以Q為圓心，以O(shè)Q為半徑的⊙O的方程；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，已知反比例函數(shù)y=kx-1（k＞0）的圖象與一次函數(shù)圖象y=-x+4交于a、b兩點，點a的縱坐標(biāo)為3．
（1）求反比例函數(shù)的解析；
（2）y軸上是否存在一點P，使2∠APB=∠AOB？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．若二次函數(shù)y=ax2-2ax-1，當(dāng)x分別取x1．x2兩個不同的值時，函數(shù)值相等，則當(dāng)x取x1+x2時，函數(shù)值為-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖1，將三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角頂點E與正方形ABCD的頂點A重合，三角板的一邊交CD于點F，另一邊交CB的延長線于點C．

（1）求證：EF=EG；
（2）如圖2，移動三角板，使頂點E始終在正方形ABCD的對角線AC上，其他條件不變．
①（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由；
②若EC=2，試求四邊形EFCG的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，直線y=x+1與x軸交于點B，y軸交于A點，與反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的圖象交于點M，過M作MH⊥x軸于點H，且AO=$\frac{1}{2}$MH．
（1）求k的值；
（2）在y軸上是否存在點P，使得點P、A、H、M為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出P點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．如圖，已知矩形OABC的面積為50，它的對角線OB與雙曲線y=$\frac{k}{x}$相交于點D，且OD：OB=3：5，則k=-18．

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同步練習(xí)冊答案