Question

3．經(jīng)過(guò)某丁字路口的汽車(chē)，它可能左轉(zhuǎn)或右轉(zhuǎn)，如果這兩種可能性大小相同，同向而行的三輛汽車(chē)都經(jīng)過(guò)這個(gè)丁字路口時(shí)，求下列事件的概率：
（1）第一輛車(chē)向左轉(zhuǎn)的概率是$\frac{1}{2}$；
（2）請(qǐng)畫(huà)出三輛車(chē)轉(zhuǎn)彎的樹(shù)形圖，并根據(jù)樹(shù)形圖求三輛車(chē)中，至少有兩輛車(chē)朝兩個(gè)不同方向轉(zhuǎn)彎的概率是多少．

Answer 1

分析 （1）直接利用概率公式求解；
（2）畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有9種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出至少有兩輛車(chē)朝兩個(gè)不同方向轉(zhuǎn)彎的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計(jì)算．

解答 解：（1）第一輛車(chē)向左轉(zhuǎn)的概率為$\frac{1}{2}$；
故答案為$\frac{1}{2}$；
（2）畫(huà)樹(shù)狀圖為：

共有8種等可能的結(jié)果數(shù)，至少有兩輛車(chē)朝兩個(gè)不同方向轉(zhuǎn)彎的結(jié)果數(shù)為6，
所以至少有兩輛車(chē)朝兩個(gè)不同方向轉(zhuǎn)彎的概率=$\frac{6}{8}$=$\frac{3}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率．