Question

16．某公司根據(jù)市場計(jì)劃調(diào)整投資策略，對(duì)A，B兩種產(chǎn)品進(jìn)行市場調(diào)查，收集數(shù)據(jù)如表：

項(xiàng)目 產(chǎn)品	年固定成本 （單位：萬元）	每件成本 （單位：萬元）	每件產(chǎn)品銷售價(jià) （萬元）	每年最多可生產(chǎn)的件數(shù)
A	20	m	10	200
B	40	8	18	120

其中m是待定常數(shù)，其值是由生產(chǎn)A的材料的市場價(jià)格決定的，變化范圍是6≤m≤8，銷售B產(chǎn)品時(shí)需繳納$\frac{1}{20}$x²萬元的關(guān)稅，其中x為生產(chǎn)產(chǎn)品的件數(shù)，假定所有產(chǎn)品都能在當(dāng)年售出，設(shè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品的年利潤分別為y₁、y₂（萬元），寫出y₁、y₂與x之間的函數(shù)關(guān)系式，注明其自變量x的取值范圍．

Answer 1

分析 根據(jù)A產(chǎn)品的年利潤=每件售價(jià)×年銷售量-（年固定成本+每件成本×銷售量），B產(chǎn)品的年利潤=每件售價(jià)×年銷售量-（年固定成本+每件成本×銷售量）-特別關(guān)稅，分別求出y₁，y₂與x的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)表格寫出自變量x的取值范圍．

解答 解：由年銷售量為x件，按利潤的計(jì)算公式，有生產(chǎn)A、B兩產(chǎn)品的年利潤y₁，y₂分別為：
y₁=10x-（20+mx）=（10-m）x-20，（0≤x≤200），
y₂=18x-（40+8x）-$\frac{1}{20}$x²=-$\frac{1}{20}$x²+10x-40，（0≤x≤120）．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了根據(jù)實(shí)際問題列二次函數(shù)解析式，得出y與x的函數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵．