Question

5．小麥與小輝在玩游戲，她們定義了一種新的規(guī)則，用象棋的“相”、“仕”、“帥”、“兵”來比較大�。�共有10個(gè)棋子：2個(gè)“相”，2個(gè)“仕”，1個(gè)“帥”，5個(gè)“兵”．游戲規(guī)則如下：
①游戲時(shí)，將棋反面朝上，兩人隨機(jī)各摸一只棋進(jìn)行比賽稱一輪比賽，先摸者摸出的棋不放回；
②“相”勝“兵”；“仕”勝“相”、“兵”；“帥”勝“相”、“仕”；“兵”勝“帥”；
③相同棋子不分勝負(fù)．
（1）若小麥先摸，問小麥摸到“仕”的概率是多少？
（2）小麥先摸到了“仕”，小輝在剩余的9只棋中隨機(jī)摸一只，問這一輪中小麥勝小輝的概率是多少？
（3）小麥先摸一只棋，小輝在剩余的9只棋中隨機(jī)摸一只，問這一輪中小麥希望摸到哪種棋勝的概率最大？

Answer 1

分析 （1）由共有10個(gè)棋子：2個(gè)“相”，2個(gè)“仕”，1個(gè)“帥”，5個(gè)“兵”，直接利用概率公式求解即可求得答案；
（2）由小麥先摸到了“仕”，“仕”勝“相”、“兵”；可得這一輪中小麥勝小輝的有7種情況，然后利用概率公式求解即可求得答案；
（3）首先分別求得摸到“相”、“仕”；“兵”“帥”勝的概率，比較即可求得答案．

解答 解：（1）小麥摸到“仕”的概率為：$\frac{2}{10}$=$\frac{1}{5}$；

（2）∵小麥先摸到了“仕”，“仕”勝“相”、“兵”；
∴這一輪中小麥勝小輝的有7種情況，
∴這一輪中小麥勝小輝的概率為：$\frac{7}{9}$；

（3）①摸到“相”勝的概率為：$\frac{5}{9}$；
②摸到“仕”勝的概率為：$\frac{7}{9}$，
③摸到“帥”勝的概率為：$\frac{4}{9}$，
④摸到“兵”勝的概率為：$\frac{1}{9}$；
∴摸到“仕”勝的概率最高．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了概率公式的應(yīng)用．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．