Question

14．如圖，把一張對邊平行的長方形ABCD（AD∥BC，AB∥DC）的紙片沿EF折疊后，ED、BC的交點為G，點D、C分別落在D′C′的位置上，若∠EFG=55°，求∠EGF的度數(shù)．

Answer 1

分析 由折疊的性質(zhì)得出∠GEF=∠DEF，由矩形的性質(zhì)得出內(nèi)錯角相等∠DEF=∠EFG=55°，同旁內(nèi)角互補∠EGF+∠DEG=180°，求出∠DEG，即可得出∠EGF．

解答 解：根據(jù)題意得：∠GEF=∠DEF，
∵AD∥BC，
∴∠DEF=∠EFG=55°，∠EGF+∠DEG=180°，
∴∠GEF=55°，
∴∠DEG=110°，
∴∠EGF=70°．

點評 本題考查了矩形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)；熟練掌握矩形和折疊的性質(zhì)，并能進行推理計算是解決問題的關鍵．