Question

1．如圖，已知AB和CD是⊙0的兩條弦，$\widehat{AC}=\widehat{BD}$，求證：AB=CD．

Answer 1

分析 由已知條件得出$\widehat{AC}+\widehat{BC}=\widehat{BD}+\widehat{BC}$，即$\widehat{AB}=\widehat{CD}$，由圓心角、弧、弦的關(guān)系定理即可得出結(jié)論．

解答 證明：∵$\widehat{AC}=\widehat{BD}$，
∴$\widehat{AC}+\widehat{BC}=\widehat{BD}+\widehat{BC}$，
即$\widehat{AB}=\widehat{CD}$，
∴AB=CD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了圓心角、弧、弦的關(guān)系定理；熟練掌握?qǐng)A心角、弧、弦的關(guān)系定理，根據(jù)題意得出$\widehat{AB}=\widehat{CD}$是解決問題的關(guān)鍵．