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2．在△ABC中，AB=AC，sinB=$\frac{3}{5}$，△ABC的周長為36，試求AB的長度和△ABC的面積．

分析 根據(jù)題意畫出圖形，進(jìn)而利用銳角三角函數(shù)關(guān)系表示出三角形各邊長，即可結(jié)合三角形面積得出答案．

解答 解：過點A作AD⊥CB于點D，
∵AB=AC，sinB=$\frac{3}{5}$，
∴設(shè)AD=3x，則AB=5x，故BD=DC=4x，
∵△ABC的周長為36，
∴5x+5x+8x=36，
解得：x=2，
則AB=16，AD=6，
故△ABC的面積為：$\frac{1}{2}$×6×16=48．

點評 此題主要考查了解直角三角形，正確用同一未知數(shù)表示出各邊長是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．在等腰Rt△ABC中，CD是底邊的中線，AD=1，則AC=$\sqrt{2}$；如果等邊三角形的邊長為2，那么它的高為$\sqrt{3}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知：△ABC中，D是AB中點，DE⊥AC于E，∠B=45°，tan∠A=$\frac{1}{2}$．
（1）求證：∠ADE=∠CDB；
（2）求EC：BC的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，在Rt△ABC，∠C=90°，點O在斜邊AB上，以O(shè)為圓心，OA為半徑的⊙O與直角邊BC相切于點D．
（1）求證：AD平分∠BAC；
（2）若CD=3，BD=5，求AC的長；
（3）如圖，若直線BC向上平移后交⊙O于點D．E，⊙O交AB于點F，求證：∠CAD=∠BAE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．船在靜水中的速度為xkm/h，水流的速度為2km/h，x大于2，若A、B兩地相距40km，從A順流而下到B，再由B逆流而上到A，求往返一次的平均速度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，已知正方形ABCD，點E在BC上，BE=2EC，點F在CD上，∠EAF=30°，求$\frac{CF}{DF}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．某輪船由西向東航行，在A處測得小島P的方位是北偏東75°，繼續(xù)航行7海里后，在B處測得小島P的方位是北偏東60°，則此時輪船與小島P的距離BP=（　�。�
A．7海里B．14海里C．3.5海里D．4海里

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．若n（n≠0）是關(guān)于x的方程x2+mx+3n=0的一個根，則m+n的值是=3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．（-5）+（-6）=-11，（-5）-（-6）=1．

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