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14．某輪船由西向東航行，在A處測得小島P的方位是北偏東75°，繼續(xù)航行7海里后，在B處測得小島P的方位是北偏東60°，則此時輪船與小島P的距離BP=（　�。�
A．7海里B．14海里C．3.5海里D．4海里

分析 先過P作AB的垂線PD，在直角△BPD中可以求得∠PAD的度數(shù)是30°，即可證明△APB是等腰三角形，即可求解．

解答 解：過P作PD⊥AB于點(diǎn)D，
∵∠PBD=90°-60°=30°
且∠PBD=∠PAB+∠APB，∠PAB=90-75=15°
∴∠PAB=∠APB，
∴BP=AB=7（海里）．
故選A．

點(diǎn)評 此題考查的是解直角三角形的應(yīng)用，解一般三角形的問題一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題，解決的方法就是作高線．正確證明△APB是等腰三角形是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知（a2+b2-10）（a2+b2）+25=0，且a-b=1，求a+b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖所示，等邊△ABC中，AD⊥BC于D．點(diǎn)P是AB邊上的任意一點(diǎn)（點(diǎn)P可以與點(diǎn)A重合，但不與點(diǎn)B重合），過點(diǎn)P作PE⊥BC，垂足為E，過E作EF⊥AC，垂足為F，
（1）如圖1，證明：PE+2EF=2AD；
（2）若AB=4，過F作FQ⊥AB，垂足為Q，PQ=1，求BP的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．在△ABC中，AB=AC，sinB=$\frac{3}{5}$，△ABC的周長為36，試求AB的長度和△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．小麗想測量學(xué)校旗桿的高度，她在地面A點(diǎn)安置側(cè)傾器，測得旗桿頂端C的仰角為α，側(cè)傾器到旗桿底部的距離AD為10米，側(cè)傾器的高度AB為1.5米，那么旗桿的高度CD為（　�。�
A．（10tanα+1.5）米B．（10cosα+1.5）米C．（$\frac{10}{tanα}$+1.5）米D．（$\frac{10}{sinα}$+1.5）米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)有一點(diǎn)p（x，y），點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離OP=r，且PO與x軸的正半軸成α角．
（1）用x，y，r表示角α的正弦和余弦；
（2）求sin2α+cos2α的值，通過計算你有何發(fā)觀？
（3）用x，y，r表示角90°-α的正弦和余弦，并與角α的正弦和余弦作比較．你又有何發(fā)觀？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．列方程解應(yīng)用題
八年級學(xué)生去距學(xué)校10km的博物館參觀，一部分學(xué)生騎自行車先走，過了20min后，其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時到達(dá)．已知汽車的速度是騎車學(xué)生速度的2倍，求騎車學(xué)生的速度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．在△ABC中，∠B=45°，AB=3$\sqrt{6}$，AC=6，則BC=3$\sqrt{3}±3$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．在解分式方程$\frac{2}{x+1}$-$\frac{3}{x-1}$=$\frac{1}{{x}^{2}-1}$時，小蘭的解法如下：
解：方程兩邊同乘（x+1）（x-1），得
2（x-1）-3=1．  ①
2x-1-3=1．    ②
解得x=$\frac{5}{2}$．
檢驗：x=$\frac{5}{2}$時，（x+1）（x-1）≠0，③
所以，原分式方程的解為x=$\frac{5}{2}$．  ④
如果假設(shè)基于上一步驟正確的前提下，
你認(rèn)為小蘭在哪些步驟中出現(xiàn)了錯誤①②（只填序號）．

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同步練習(xí)冊答案