Question

14．已知：如圖，∠AOE=70°，OB、OD分別平分∠AOC，∠COE，求∠BOD的度數(shù)．

Answer 1

分析 根據(jù)角平分線定義得出∠BOC=$\frac{1}{2}∠$AOC，∠DOC=$\frac{1}{2}∠$EOC，求出∠BOD=∠BOC+∠DOC=$\frac{1}{2}$（∠AOC+∠EOC）=$\frac{1}{2}$∠AOE，代入求出即可．

解答 解：∵OB、OD分別平分∠AOC，∠COE，
∴∠BOC=$\frac{1}{2}∠$AOC，∠DOC=$\frac{1}{2}∠$EOC，
∵∠AOE=70°，
∴∠BOD=∠BOC+∠DOC
=$\frac{1}{2}$（∠AOC+∠EOC）
=$\frac{1}{2}$∠AOE
=35°．

點評 本題考查了角平分線定義和角的有關計算的應用，能求出∠BOD=$\frac{1}{2}$∠AOE是解此題的關鍵．