Question

13．中國古代數(shù)學著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一段記載：“三百七十八里關(guān)，初日健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)．”其大意是，有人要去某關(guān)口，路程為378里，第一天健步行走，從第二天起，由于腳痛，每天走的路程都為前一天的一半，一共走了六天才到達目的地，則此人第六天走的路程為（　　）

• A． 24里
• B． 12里
• C． 6里
• D． 3里

Answer 1

分析 設第一天走了x里，則第二天走了$\frac{1}{2}$x里，第三天走了$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$x…第六天走了（$\frac{1}{2}$）⁵x里，根據(jù)路程為378里列出方程并解答．

解答 解：設第一天走了x里，
依題意得：x+$\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{4}$x+$\frac{1}{8}$x+$\frac{1}{16}$x+$\frac{1}{32}$x=378，
解得x=192．
則（$\frac{1}{2}$）⁵x=（$\frac{1}{2}$）⁵×192=6（里）．
故選：C．

點評 本題考查了一元一次方程的應用．根據(jù)題意得到（$\frac{1}{2}$）⁵x里是解題的難點．