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19．如圖，?ABCD中，AE平分∠BAD，若AB=5，CE=2，則?ABCD的周長(zhǎng)是24．

分析 由平行四邊形的性質(zhì)得出CD=AB=5，AD∥BC，BC=AD，由平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)求出BE=AB=5，得出BC=7，即可得出結(jié)果．

解答 解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴CD=AB=5，AD∥BC，BC=AD，
∴∠DAE=∠BEA，
又∵AE平分∠BAD，
∴∠DAE=∠BAE．
∴∠BAE=∠AEB．
∴BE=AB=5，
∴BC=BE+EC=7，
∴?ABCD的周長(zhǎng)=2×（7+5）=24．
故答案為：24．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)、平行線的性質(zhì)；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證出BE=AB是解決問題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．如圖，△ABC與△A′B′C′關(guān)于平行于y軸的一條直線對(duì)稱，已知點(diǎn)A（1，2）關(guān)于這條直線的對(duì)稱點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（-3，2），則點(diǎn)B（-2，-1）的對(duì)稱點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（0，-1）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．下列說(shuō)法正確的有（　�。�
①-2是-4的一個(gè)平方根；
②a2的平方根是a；
③2是4的平方根；
④4的平方根是-2．
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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7．如圖，點(diǎn)O為?ABCD的對(duì)角線AC，BD的交點(diǎn)，∠BCO=90°，∠BOC=60°，BD=8，點(diǎn)E是OD上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F是OB上的一動(dòng)點(diǎn)（E，F(xiàn)不與端點(diǎn)重合），且DE=OF，連接AE，CF．
（1）求線段EF的長(zhǎng)；
（2）若△OAE的面積為S1，△OCF的面積為S2，S1+S2的值是否發(fā)生變化？若不變，求出這個(gè)不變的值；若變化，請(qǐng)說(shuō)明隨著DE的增大，S1+S2的值是如何發(fā)生變化的？
（3）求AE+CF的最小值．

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14．已知，在四邊形ABCD中，對(duì)角線BD平分∠ABC，∠A+∠C=180°，求證：AD=DC．
（1）如圖1，小明利用圓規(guī)，添加輔助線進(jìn)行證明，以點(diǎn)D為圓心，CD的長(zhǎng)為半徑畫弧，交BC于點(diǎn)E，連接DE，小明的方法可行嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）請(qǐng)你用與小明不同的方法證明此題．

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4．（1）如圖，已知△ABC，以AB、AC為邊向△ABC外作等邊△ABD和等邊△ACE，連接BE，CD，問：BE與CD有什么數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）如圖2，已知△ABC，以AB、AC為邊向外作正方向ABFD和正方形ACGE，連接BE，CD，則BE和CD之間的數(shù)量關(guān)系是BE=CD；
（3）運(yùn)用（1）、（2）解答中所積累的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，完成下題：
如圖3，四邊形ADBC中，∠ACB=45°，AC=40$\sqrt{2}$，BC=60，AB、CD是對(duì)角線，AB⊥AD，AB=AD，求CD的長(zhǎng)；
（4）探究：①在圖1中，當(dāng)∠ACB=30°時(shí)，請(qǐng)直接寫出DC、BC、AC之間的數(shù)量關(guān)系；
②在圖2中，當(dāng)∠ACB=45°時(shí)，請(qǐng)直接寫出DC、BC、AC之間的數(shù)量關(guān)系．

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11．如圖，已知直線y=$\frac{1}{2}$x與雙曲線y=$\frac{k}{x}$（k＞0）相交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4．
（1）求k的值；
（2）若雙曲線y=$\frac{k}{x}$（k＞0）上一點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為8，求△AOC的面積；
（3）根據(jù)圖象直接寫出：當(dāng)x取何值時(shí)，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值．

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8．拋物線y1=x2-2x+3與y軸交于A點(diǎn)，頂點(diǎn)是P，作PB⊥x軸于B點(diǎn)，若拋物線y2的形狀和開口方向都與y1相同，并且經(jīng)過A，B兩點(diǎn)，則y2的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的符號(hào)分別是（　�。�
A．正，正B．負(fù)，正C．負(fù)，負(fù)D．正，負(fù)

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16．解下列分式方程
（1）$\frac{3}{x+1}$=$\frac{5}{x+3}$
（2）$\frac{8}{{x}^{2}-1}$+1=$\frac{x+3}{x-1}$．

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