Question

13．甲、乙兩車分別從A、B兩地相向而行，甲車出發(fā)0.5小時后乙車出發(fā)，并以各自速度勻速行駛，兩車相遇后依然按照原速度原方向各自行駛，如圖所示是兩車離B地距離y與甲車出發(fā)時間t（小時）之間的函數(shù)圖象．
（1）a=2；
（2）若甲乙兩車之間的距離s（米），則s與甲車出發(fā)時間t≥a之間的函數(shù)關(guān)系式為：s=$\left\{\begin{array}{l}{140t-280（2≤t≤3.5）}\\{60t（3.5＜t≤4）}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度=路程÷時間，分別求出甲、乙兩車的速度，再根據(jù)二者相遇的時間=甲先出發(fā)0.5小時后兩車的距離÷兩車速度和，即可求出a值；
（2）分2≤t≤3.5和3.5＜t≤4兩種情況考慮，當(dāng)2≤t≤3.5時，根據(jù)兩車之間距離=兩車速度和×兩車相遇后又行駛的時間，即可找出s與t之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)3.5＜t≤4時，根據(jù)兩車之間的距離=210+甲車的速度×乙車到達(dá)終點(diǎn)后甲車又行駛的時間，即可找出s與t之間的函數(shù)關(guān)系式．綜上即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）甲車的速度為240÷4=60（千米/小時），
乙車的速度為240÷（3.5-0.5）=80（千米/小時），
二者相遇的時間a=（240-60×0.5）÷（60+80）+0.5=2（小時）．
故答案為：2．
（2）當(dāng)2≤t≤3.5時，s=（60+80）×（t-2）=140t-280；
當(dāng)3.5＜t≤4時，s=（60+80）×（3.5-2）+60（t-3.5）=60t．
綜上所述：甲乙兩車之間的距離s與甲車出發(fā)時間t≥a之間的函數(shù)關(guān)系式為s=$\left\{\begin{array}{l}{140t-280（2≤t≤3.5）}\\{60t（3.5＜t≤4）}\end{array}\right.$．
故答案為：s=$\left\{\begin{array}{l}{140t-280（2≤t≤3.5）}\\{60t（3.5＜t≤4）}\end{array}\right.$．

點(diǎn)評 本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列式計(jì)算；（2）分2≤t≤3.5和3.5＜t≤4兩種情況，根據(jù)數(shù)量關(guān)系找出s與t之間的函數(shù)關(guān)系式．