Question

8．如圖，已知M（3，3），⊙M的半徑為2，四邊形ABCD是⊙M的內(nèi)接正方形，E為AB中點(diǎn)，當(dāng)正方形ABCD繞圓心M轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，△OME的面積最大值為3．

Answer 1

分析 因?yàn)镺M，ME是定值，所以當(dāng)EM⊥OM時(shí)，△OME的面積最大，求出OM、EM即可解決問(wèn)題．

解答 解：∵OM，ME是定值，
∴當(dāng)ME⊥OM時(shí)，△OME的面積最大，
∵M(jìn)（3，3），
∴OM=3$\sqrt{2}$，
∵⊙M的半徑為2，
∴正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2$\sqrt{2}$，
∴ME=$\sqrt{2}$，
∴△OME的面積的最大值=$\frac{1}{2}$•OM•ME=$\frac{1}{2}$$•3\sqrt{2}$$•\sqrt{2}$=3．
故答案為3

點(diǎn)評(píng) 本題考查正多邊形與圓、坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考�？碱}型．