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1．拋物線過(guò)（-1，10）、（1，4）、（2，7）三點(diǎn)，求拋物線的解析式．

分析 直接將三點(diǎn)代入函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而得出方程組，求出答案即可．

解答 解：設(shè)拋物線解析式為：y=ax2+bx+c，
將（-1，10）、（1，4）、（2，7）三點(diǎn)分別代入得：
$\left\{\begin{array}{l}{a-b+c=10}\\{a+b+c=4}\\{4a+2b+c=7}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=2}\\{b=-3}\\{c=5}\end{array}\right.$，
故拋物線的解析式為：y=2x2-3x+5．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式，正確解方程組是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．如圖，某校教學(xué)樓AB后方有一斜坡，已知斜坡CD的長(zhǎng)為12米，坡角α為60°，根據(jù)有關(guān)部門(mén)的規(guī)定，∠α≤39°時(shí)，才能避免滑坡危險(xiǎn)，學(xué)校為了消除安全隱患，決定對(duì)斜坡CD進(jìn)行改造，在保持坡腳C不動(dòng)的情況下，學(xué)校至少要把坡頂D向后水平移動(dòng)多少米才能保證教學(xué)樓的安全？（結(jié)果取整數(shù)）
（參考數(shù)據(jù)：sin39°≈0.63，cos39°≈0.78，tan39°≈0.81，$\sqrt{2}$≈1.41，$\sqrt{3}$≈1.73，$\sqrt{5}$≈2.24）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．某房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)公司計(jì)劃建A、B兩種戶型的住房共80套，A種戶型每套成本和售價(jià)分別為90萬(wàn)元和102萬(wàn)元，B種戶型每套成本和售價(jià)分別為60萬(wàn)元和70萬(wàn)元．設(shè)計(jì)劃建A戶型x套，所建戶型全部售出后獲得的總利潤(rùn)為W萬(wàn)元．
【思考】
（1）根據(jù)所給條件，完成下表：
A戶型B戶型
套數(shù)x80-x
利潤(rùn)（萬(wàn)元）12x10（80-x）
（2）求W與x之間的函數(shù)解析式；
【探究】
（3）該公司所建房資金不少于5700萬(wàn)元，且所籌資金全部用于建房，若A戶型不超過(guò)32套，則該公司有哪幾種建房方案？
（4）在（3）的前提下，根據(jù)國(guó)家房地產(chǎn)政策，公司計(jì)劃每套A戶型住房的售價(jià)降低a萬(wàn)元（0＜a≤3），B戶型住房的售價(jià)不變，且預(yù)計(jì)所建的兩種住房全部售出，求該公司獲得最大利潤(rùn)的方案．
【決策】
為了適應(yīng)市場(chǎng)需要，該公司在總套數(shù)不變的情況下，改建若干套C戶型，現(xiàn)已知C戶型每套成本110萬(wàn)元，售價(jià)118萬(wàn)元．若該公司所籌資金為6300萬(wàn)元且剛好用完，則當(dāng)x=45套時(shí)，該公司所建房售出后獲得的總利潤(rùn)最大．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．小明在某一時(shí)刻測(cè)得1m的桿子在陽(yáng)光下的影子長(zhǎng)為2m，他想測(cè)量電線桿AB的高度，但其影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=4m，BC=10m，CD與底面成45°，求電線桿的高度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．貨車(chē)和轎車(chē)分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，沿同一公路相向而行．轎車(chē)出發(fā)3h后休息，直至與貨車(chē)相遇后，以原速度繼續(xù)行駛．設(shè)貨車(chē)出發(fā)xh后，貨車(chē)、轎車(chē)分別到達(dá)離甲地y1km和y2km的地方，圖中的線段OA、折線BCDE分別表示y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系．
（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)，并解釋點(diǎn)D的實(shí)際意義；
（2）求線段DE所在直線的函數(shù)表達(dá)式；
（3）當(dāng)貨車(chē)出發(fā)$\frac{10}{3}$或5h時(shí)，兩車(chē)相距50km．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知拋物線y=x2-2x-a．
（1）若拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，求a的取值范圍；
（2）當(dāng)代數(shù)式x2-2x-1的值為負(fù)整數(shù)時(shí)，求x的值．
（3）設(shè)拋物線與y軸的交點(diǎn)為A，頂點(diǎn)為B，直線AB與x軸交于點(diǎn)C，拋物線與x軸的右交點(diǎn)為D，是否存在C，D兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的情況？如果存在，求出此時(shí)a的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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13．甲、乙兩車(chē)分別從A、B兩地相向而行，甲車(chē)出發(fā)0.5小時(shí)后乙車(chē)出發(fā)，并以各自速度勻速行駛，兩車(chē)相遇后依然按照原速度原方向各自行駛，如圖所示是兩車(chē)離B地距離y與甲車(chē)出發(fā)時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象．
（1）a=2；
（2）若甲乙兩車(chē)之間的距離s（米），則s與甲車(chē)出發(fā)時(shí)間t≥a之間的函數(shù)關(guān)系式為：s=$\left\{\begin{array}{l}{140t-280（2≤t≤3.5）}\\{60t（3.5＜t≤4）}\end{array}\right.$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過(guò)A（-1，0），B（3，0），C（0，3）三點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）若將此拋物線向下平移h個(gè)單位長(zhǎng)度，使平移后的拋物線頂點(diǎn)落在Rt△BOC內(nèi)（包括△BOC邊界），求h的范圍；
（3）試問(wèn)在y軸上是否存在一點(diǎn)P，使∠OPA+∠OCA=∠CBA？若存在，求出CP之長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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11．一手機(jī)經(jīng)銷(xiāo)商計(jì)劃購(gòu)進(jìn)某品牌的A型、B型兩款手機(jī)共40部，每款手機(jī)至少要購(gòu)進(jìn)10部，設(shè)購(gòu)進(jìn)A型手機(jī)x部，B型手機(jī)y部，兩款手機(jī)的金價(jià)和預(yù)售價(jià)如表：
手機(jī)型號(hào)A型B型
進(jìn)價(jià)（單位：元/部）9001200
預(yù)售價(jià)（單位：元/部）12001600
（1）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）假設(shè)所購(gòu)進(jìn)手機(jī)全部售出，綜合考慮各種因素，該手機(jī)經(jīng)銷(xiāo)商在購(gòu)銷(xiāo)這批手機(jī)過(guò)程中需另外支出各種費(fèi)用共1500元．
①求出預(yù)估利潤(rùn)P（元）與x（部）的函數(shù)關(guān)系式；
②求出預(yù)估利潤(rùn)的最大值，并寫(xiě)出此時(shí)購(gòu)進(jìn)兩款手機(jī)各多少部．

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同步練習(xí)冊(cè)答案