Question

19．如圖，已知AB∥CD，現(xiàn)在證明∠B+∠3=180°，需補(bǔ)充一個(gè)條件
（1）有下列3個(gè)條件可供選擇，你選擇①（只選一個(gè)）
①EC∥FB；②∠AGE=∠B；③∠C+∠CGB=180°
（2）根據(jù)你的選擇完成證明．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意即可做出選擇；
（2）由于AB∥CD，可知∠BGC+∠C=180°，因?yàn)镋C∥FB，所以∠B=∠BGC，即∠B+∠C=180°．

解答 解：（1）選擇①，
故答案為：①；

（2）證明：∵AB∥CD，
∴∠BGC+∠C=180°，
又∵EC∥FB，
∴∠B=∠BGC，
∴∠B+∠3=180°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是平行線(xiàn)的性質(zhì)，即兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)；兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．