Question

12．一輛汽車勻速通過某段公路，所需時間t（h）與行駛速度v（km/h）滿足函數(shù)關(guān)系：t=$\frac{k}{v}$其圖象為如圖所示的一段曲線且端點為A（60，1），和B（m，0.5）
（1）求k和m的值．
（2）若行駛速度不得超過80km/h，則汽車通過該路段最少需要多少時間．

Answer 1

分析 （1）把A代入解析式，利用待定系數(shù)法求得函數(shù)解析式，然后把（m，0.5）代入解析式求得m的值；
（2）求得當(dāng)v=80時t的值，根據(jù)圖象即可作出解答．

解答 解：（1）把A（60，1）代入t=$\frac{k}{v}$得$\frac{k}{60}=1$，解得：k=60，
則反比例函數(shù)的解析式是t=$\frac{60}{v}$，把（m，0.5）代入得m=120；
（2）把v=80代入解析式t=$\frac{60}{80}$=$\frac{3}{4}$，
則當(dāng)汽車通過該段路段的時間最少是$\frac{3}{4}$h．

點評 本題考查了反比例函數(shù)的實際應(yīng)用，現(xiàn)實生活中存在大量成反比例函數(shù)的兩個變量，解答該類問題的關(guān)鍵是確定兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后利用待定系數(shù)法求出它們的關(guān)系式．