Question

7．如圖，△ABC中，CD⊥AB于點(diǎn)D，BE⊥AC于點(diǎn)E，連接DE，AD=2，AB=9，AC=6，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． AE=3
• B． BE=$\frac{1}{3}$$\sqrt{713}$
• C． CE=$\frac{14}{3}$
• D． DE=2

Answer 1

分析 由CD⊥AB于點(diǎn)D，BE⊥AC于點(diǎn)E，得到∠ADC=∠AEB=90°，由于∠A=∠A，推出△ABE∽△ACD，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．

解答 解：∵CD⊥AB于點(diǎn)D，BE⊥AC于點(diǎn)E，
∴∠ADC=∠AEB=90°，
∵∠A=∠A，
∴△ABE∽△ACD，
∴$\frac{AD}{AE}=\frac{AC}{AB}$，
即$\frac{2}{AE}=\frac{6}{9}$，
∴AE=3．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，垂直的定義，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．