Question

4．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別是AB，AC邊上的兩個(gè)點(diǎn)，且$\frac{AE}{AB}=\frac{AD}{AC}=\frac{1}{2}$，則S_△ADE：S_△ABC的值為（　�。�

• A． 1：$\sqrt{3}$
• B． 1：2
• C． 1：3
• D． 1：4

Answer 1

分析 根據(jù)條件$\frac{AE}{AB}=\frac{AD}{AC}=\frac{1}{2}$，和公共角相等可證明△ADE∽△ACB，由相似三角形的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)邊的比值相等即可求出DE的長(zhǎng)．

解答 解：∵$\frac{AE}{AB}=\frac{AD}{AC}=\frac{1}{2}$，∠A=∠A，
∴△ADE∽△ACB，
∴S_△ADE：S_△ABC=（$\frac{1}{2}$）²=$\frac{1}{4}$．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，是中考常見題型，比較簡(jiǎn)單．