Question

13．為實(shí)現(xiàn)國(guó)家“中部崛起”戰(zhàn)略，全面提升長(zhǎng)沙交通水平，長(zhǎng)沙地鐵總里程數(shù)從2015年起逐年增加．2015年長(zhǎng)沙地鐵總里程達(dá)到64公里，2017年長(zhǎng)沙地鐵總里程將達(dá)到144公里．
（1）若前四年長(zhǎng)沙地鐵總里程數(shù)的年增長(zhǎng)率相同，問(wèn)2018年長(zhǎng)沙地鐵總里程將達(dá)到多少公里？
（2）長(zhǎng)沙“地鐵1號(hào)線”將在2016年完工，它連接長(zhǎng)沙南北，從高架站一直到汽車北站，建成后將極大的方便城北市民出行．現(xiàn)“地鐵1號(hào)線”還剩最后3公里，有甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)，甲隊(duì)工作效率為每天10米，乙隊(duì)每天15米．甲隊(duì)先單獨(dú)施工一段時(shí)間后兩隊(duì)再合作，要求完工時(shí)兩隊(duì)合作時(shí)間不超過(guò)80天，則甲隊(duì)至少先單獨(dú)施工多少天？

Answer 1

分析 （1）設(shè)前四年年增長(zhǎng)率為x，由題意得2016年長(zhǎng)沙地鐵總里程達(dá)64（1+x）公里，2017年長(zhǎng)沙地鐵總里程達(dá)64（1+x）²公里，據(jù)此即可列出方程求解．設(shè)年平均增長(zhǎng)率為x，即可列方程求出答案；
（2）設(shè)甲單獨(dú)施工a天，根據(jù)完工時(shí)兩隊(duì)合作時(shí)間不超過(guò)80天列出不等式．

解答 解：（1）設(shè)前四年年增長(zhǎng)率為x，則：64（1+x）²=144，x=50%
144（1+50%）=216（公里）．
答：2018年長(zhǎng)沙地鐵總里程將達(dá)到216公里；
（2）設(shè)甲單獨(dú)施工a天，則$\frac{3000-10a}{10+15}≤80$，
∴a≥100．
答：甲隊(duì)至少先單獨(dú)施工100天．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了一元二次方程和一元一次不等式的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．