Question

9．某校為了調(diào)查初一年級(jí)學(xué)生有理數(shù)混合運(yùn)算能力，從七年級(jí)400名學(xué)生中堆積抽選50名學(xué)生參加測(cè)試，對(duì)這50名學(xué)生同時(shí)進(jìn)行30個(gè)有理數(shù)混合運(yùn)算的考察，每做正確1個(gè)得1分，根據(jù)測(cè)試成績(jī)繪制出不完整的頻數(shù)分布直方圖如下圖表：
頻數(shù)分布表

組別	成績(jī)x分	頻數(shù)（人數(shù)）
第1組	5≤x＜10	4
第2組	10≤x＜15	8
第3組	15≤x＜20	16
第4組	20≤x＜25	a
第5組	25≤x＜30	b

請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列各題：
（1）求表中a的值；
（2）請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；
（3）若測(cè)試成績(jī)不低于15分為合格，請(qǐng)你估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生有理數(shù)混合運(yùn)算能力測(cè)試合格的人數(shù)？

Answer 1

分析 （1）利用總?cè)藬?shù)50減去其它組的人數(shù)求得a的值；
（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表即可補(bǔ)全直方圖；
（3）利用總?cè)藬?shù)乘以對(duì)應(yīng)的比例即可求解．

解答 解：（1）根據(jù)直方圖可得b=10，
則a=50-4-8-16-10=12；
（2）
；
（3）估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生有理數(shù)混合運(yùn)算能力測(cè)試合格的人數(shù)是400×$\frac{16+12+10}{50}$=304（人）．
答：估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生有理數(shù)混合運(yùn)算能力測(cè)試合格的人數(shù)是304人．

點(diǎn)評(píng) 本題考查頻數(shù)分布直方圖和統(tǒng)計(jì)表，用到的知識(shí)點(diǎn)是：頻率=頻數(shù)÷總數(shù)，用樣本估計(jì)整體，讓整體×樣本的百分比即可．