Question

14．如圖，是一副形似“秋蟬”的圖案，其實(shí)線部分是由正方形、正五邊形和正六邊形疊放在一起形成的，則圖中∠MON的度數(shù)為33°．

Answer 1

分析 由正方形、正五邊形和正六邊形的性質(zhì)得到∠AOM=108°，∠OBC=120°，∠NBC=90°，求得∠AOB=$\frac{1}{2}×$120°=60°，∠MOB=108°-60°=48°，得到∠OBN=360°-120°-90°=150°，根據(jù)角和差即可得到結(jié)論．

解答 解：由正方形、正五邊形和正六邊形的性質(zhì)得，∠AOM=108°，∠OBC=120°，∠NBC=90°，
∴∠AOB=$\frac{1}{2}×$120°=60°，∠MOB=108°-60°=48°，
∴∠OBN=360°-120°-90°=150°，
∴∠NOB=$\frac{1}{2}$（180°-150°）=15°，
∴∠MON=33°，
故答案為：33°．

點(diǎn)評 本題考查了多邊形的內(nèi)角和外角，熟練掌握正方形、正五邊形和正六邊形的內(nèi)角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．