Question

18．如圖，AB為一斜坡，其坡角為19.5°，緊挨著斜坡AB底部A處有一高樓，一數(shù)學(xué)活動小組量得斜坡長AB=15m，在坡頂B處測得樓頂D處的仰角為45°，其中測量員小剛的身高BC=1.7米，求樓高AD．
（參考數(shù)據(jù)：sin19.5°≈$\frac{1}{3}$，tan19.5°≈$\frac{7}{20}$，最終結(jié)果精確到0.1m）．

Answer 1

分析 作CF⊥AD于點F，在直角△ABE中求得BE，和AE的長，然后在直角△CDE中利用三角函數(shù)求得DE的長，根據(jù)AD=DF+AF=CF+BC+BE求解．

解答 解：作CF⊥AD于點F．
在Rt△ABE中，∵AB=15，
∴BE=ABsin19.5°=15sin19.5°，
AE=ABcos19.5°=15cos19.5°，
在Rt△CDF中，∵CF=AE，∠DCF=45°，
∴DF=CF，
∴AD=DF+AF=CF+BC+BE=15cos19.5°+1.7+15sin19.5°≈21.0（m）．
答：樓高AD為21.0米．

點評 本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，還考查的知識點有三角函數(shù)、直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理等．