Question

18．已知四邊形ABCD中，AB∥CD，對角線AC與BD交于點(diǎn)O，下列條件中不能用作判定該四邊形是平行四邊形條件的是（　　）

• A． AB=CD
• B． AC=BD
• C． AD∥BC
• D． OA=OC

Answer 1

分析 利用平行線的判定與性質(zhì)結(jié)合平行四邊形的判定得出即可．

解答 解：A、由AB∥CD、AB=CD可以判定該四邊形是平行四邊形，根據(jù)是“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”，故本選項(xiàng)錯誤；
B、由AB∥CD、AC=BD不可以判定四邊形ABCD是平行四邊形，故本選項(xiàng)正確；
C、由AB∥CD、AD∥BC可以判定該四邊形是平行四邊形，根據(jù)是“兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形”，故本選項(xiàng)錯誤；
D、由AB∥CD得到：∠DAO=∠BCO，在△DAO與△BCO中，$\left\{\begin{array}{l}{∠DAO=∠BCO}\\{OA=OC}\\{∠DOA=∠BOC}\end{array}\right.$，則△DAO≌△BCO（ASA），
所以O(shè)D=OB，
又OA=OC，
所以四邊形ABCD是平行四邊形，故本選項(xiàng)錯誤；
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了平行四邊形的定義、平行四邊形的判定定理；熟練掌握平行四邊形的判定方法是解決問題的關(guān)鍵．