Question

6．已知二次函數(shù)y=ax²的圖象經(jīng)過點P（1，2），試回答下列問題．
（1）求a的值；
（2）當x=2時，求y的值；
（3）試判斷這個函數(shù)的圖象是否經(jīng)過點Q（-1，2）；
（4）請你在同一平面直角坐標系中畫出函數(shù)圖象和點Q，驗證（3）中的結(jié)論．

Answer 1

分析 （1）把P點坐標代入可求得a的值；
（2）根據(jù)（1）求得的解析式，令x=2，代入可求得y；
（3）把Q點坐標代入二次函數(shù)解析式進行驗證即可；
（4）利用描點法畫出圖象即可．

解答 解：（1）∵二次函數(shù)y=ax²的圖象經(jīng)過點P（1，2），
∴a=2；
（2）由（1）知二次函數(shù)解析式為y=2x²，
當x=2時，y=2×2²=8；
（3）當x=-1時，y=2×（-1）²=2，
∴二次函數(shù)圖象過Q點；
（4）如圖所示，可知二次函數(shù)圖象過Q點．

點評 本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，利用待定系數(shù)法求得a的值是解題的關(guān)鍵．