Question

14．某租賃公司擁有汽車100輛．據(jù)統(tǒng)計(jì)，當(dāng)每輛車的月租金為3000元時(shí)，可全部租出．每輛車的月租金每增加50元時(shí)，未租出的車將會(huì)增加1輛．租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)150元，未租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元．
（1）當(dāng)每輛車的月租金定為3600元時(shí)，能租出多少輛車？
（2）當(dāng)每輛車的租金定為多少元時(shí)，租賃公司的月收益（租金收入扣除維護(hù)費(fèi)）可達(dá)到306600元？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意列出算式，計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）設(shè)每輛車的月租金為（3000+x）元，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果．

解答 解：（1）根據(jù)題意得：100-$\frac{3600-3000}{50}$=88（輛），
則當(dāng)每輛車的月租金定為3600元時(shí)，能租出88輛車；

（2）設(shè)每輛車的月租金為（3000+x）元，
根據(jù)題意得：（100-$\frac{x}{50}$）[（3000+x）-150]-$\frac{x}{50}$×50=306600，
解得：x₁=900，x₂=1200，
∴3000+900=3900（元），3000+1200=4200（元），
則當(dāng)每輛車的月租金為3900元或4200元時(shí)，月收益達(dá)到306600元．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了一元二次方程的應(yīng)用，弄清題中的等量關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．