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20．如圖，△ABC中，∠ACB=135°，AC=4，在同一平面內(nèi)，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到△A′B′C，使得AA′∥CB，則AA′的長(zhǎng)度為4$\sqrt{2}$．

分析 根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠A′AC，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出A′C=AC=4，求出∠A′AC=∠AA′C=45°，∠A′CA=90°，根據(jù)勾股定理求出即可．

解答 解：∵∠ACB=135°，AA′∥CB，
∴∠A′AC=180∠ACB=45°，
∵將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到△A′B′C，AC=4，
∴A′C=AC=4，
∴∠A′AC=∠AA′C=45°，
∴∠A′CA=90°，
由勾股定理得：AA′=$\sqrt{{4}^{2}+{4}^{2}}$=4$\sqrt{2}$，
故答案為：4$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，勾股定理，平行線的性質(zhì)，能求出∠A′CA=90°是解此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．自2014年12月28日北京公交地鐵調(diào)價(jià)以來(lái)，人們的出行成本發(fā)生了較大的變化．小林根據(jù)新聞，將地鐵和公交車的票價(jià)繪制成了如下兩個(gè)表格．（說(shuō)明：表格中“6～12公里”指的是大于6公里，小于等于12公里，其他類似）

北京地鐵新票價(jià)
里程范圍對(duì)應(yīng)票價(jià)
0～6公里3元
6～12公里4元
12～22公里5元
22～32公里6元
32公里以上每增加1元可再乘坐20公里
*持市政交通一卡通花費(fèi)累計(jì)滿一定金額后可打折

北京公交車新票價(jià)
里程范圍對(duì)應(yīng)票價(jià)
0～10公里2元
10～15公里3元
15～20公里4元
20公里以上每增加1元可再乘坐5公里
*持市政交通一卡通刷卡，普通卡打5折，
學(xué)生卡打2.5折
根據(jù)以上信息回答下列問(wèn)題：
小林辦了一張市政交通一卡通學(xué)生卡，目前乘坐地鐵沒(méi)有折扣．
（1）如果小林全程乘坐地鐵的里程為14公里，用他的學(xué)生卡需要刷卡交費(fèi)5元；
（2）如果小林全程乘坐公交車的里程為16公里，用他的學(xué)生卡需要刷卡交費(fèi)1元；
（3）小林用他的學(xué)生卡乘坐一段地鐵后換乘公交車，兩者累計(jì)里程為12公里．已知他乘坐地鐵平均每公里花費(fèi)0.4元，乘坐公交車平均每公里花費(fèi)0.25元，此次行程共花費(fèi)4.5元．請(qǐng)問(wèn)小林乘坐地鐵和公交車的里程分別是多少公里？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．甲、乙、丙3人聚會(huì)，每人帶了一件禮物，將這3件禮物分別放在3個(gè)完全相同的盒子里，每人隨機(jī)抽取一個(gè)禮盒（裝有禮物的盒子）
（1）下列事件是必然事件的是C
A 乙沒(méi)有抽到自己帶來(lái)的禮物B 乙恰好抽到自己帶來(lái)的禮物
C 乙抽到一件禮物D 只有乙抽到自己帶來(lái)的禮物
（2）甲、乙、丙3人抽到的都不是自己帶來(lái)的禮物（記為事件A），請(qǐng)列出事件A的所有可能的結(jié)果，并求事件A的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．如圖，反比例函數(shù)y=$\frac{{k}_{1}}{x}$（x＞0）的圖象與一次函數(shù)y=k2x+b的圖象交于A（1，6），B（m，2）兩點(diǎn)．
（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）連接OA，OB，求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．如圖，⊙O的直徑AB=4，點(diǎn)C為⊙O上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接OC，過(guò)點(diǎn)A作⊙O的切線，與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，連接CE．
（1）求證：CE是⊙O的切線；
（2）填空：①當(dāng)CE=2時(shí)，四邊形AOCE為正方形；
②當(dāng)CE=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$時(shí)，△CDE為等邊三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．如圖，△ABC中，BC=4，DE是中位線，則DE的長(zhǎng)為（　�。�
A．4B．3C．2$\sqrt{3}$D．2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．如圖，正方形ABCD中，AB=4，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)G，H分別是邊CD，AB上的動(dòng)點(diǎn)，連接GH交AE于F，且使GH⊥AE，連接AG，EH，則EH+AG的最小值是（　�。�
A．8B．4$\sqrt{5}$C．2$\sqrt{10}$D．8$\sqrt{2}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．若把一次函數(shù)y=2x-3，向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到圖象解析式是（　�。�
A．y=2xB．y=2x-6C．y=5x-3D．y=-x-3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．某超市為了答謝顧客，凡在本超市購(gòu)物的顧客，均可憑購(gòu)物小票參與抽獎(jiǎng)活動(dòng)，獎(jiǎng)品是三種瓶裝飲料，它們分別是：綠茶、紅茶和可樂(lè)．
抽獎(jiǎng)規(guī)則如下：
①如圖所示的是一個(gè)材質(zhì)均勻可自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤被等分成五個(gè)扇形區(qū)域，每個(gè)區(qū)域上分別寫(xiě)有“可”、“綠”、“樂(lè)”、“茶”、“紅”字樣；
②參與一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)的顧客可進(jìn)行兩次“有效隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)”（當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，可獲得指針?biāo)竻^(qū)域的字樣，我們稱這次轉(zhuǎn)動(dòng)為一次“有效隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)”）；
③假設(shè)顧客轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向兩區(qū)域的邊界，顧客可以再轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，直到轉(zhuǎn)動(dòng)為一次“有效隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)”；
④當(dāng)顧客完成一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)后，記下兩次指針?biāo)竻^(qū)域的兩個(gè)字，只要這兩個(gè)字和獎(jiǎng)品名稱的兩個(gè)字相同（與字的順序無(wú)關(guān)），便可獲得相應(yīng)獎(jiǎng)品一瓶；不相同時(shí)，不能獲得任何獎(jiǎng)品．
根據(jù)以上規(guī)則，回答下列問(wèn)題：
（1）求一次“有效隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)”可獲得“茶”字的概率；
（2）有一名顧客憑本超市的購(gòu)物小票，參與了一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)，請(qǐng)你用列表或樹(shù)狀圖等方法，求該顧客經(jīng)過(guò)兩次“有效隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)”后，獲得獎(jiǎng)品的概率．

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