Question

10．自2014年12月28日北京公交地鐵調價以來，人們的出行成本發(fā)生了較大的變化．小林根據(jù)新聞，將地鐵和公交車的票價繪制成了如下兩個表格．（說明：表格中“6～12公里”指的是大于6公里，小于等于12公里，其他類似）

北京地鐵新票價 里程范圍 對應票價 0～6公里 3元 6～12公里 4元 12～22公里 5元 22～32公里 6元 32公里以上 每增加1元可再乘坐20公里 *持市政交通一卡通花費累計滿一定金額后可打折

北京公交車新票價 里程范圍 對應票價 0～10公里 2元 10～15公里 3元 15～20公里 4元 20公里以上 每增加1元可再乘坐5公里 *持市政交通一卡通刷卡，普通卡打5折， 學生卡打2.5折

根據(jù)以上信息回答下列問題：
小林辦了一張市政交通一卡通學生卡，目前乘坐地鐵沒有折扣．
（1）如果小林全程乘坐地鐵的里程為14公里，用他的學生卡需要刷卡交費5元；
（2）如果小林全程乘坐公交車的里程為16公里，用他的學生卡需要刷卡交費1元；
（3）小林用他的學生卡乘坐一段地鐵后換乘公交車，兩者累計里程為12公里．已知他乘坐地鐵平均每公里花費0.4元，乘坐公交車平均每公里花費0.25元，此次行程共花費4.5元．請問小林乘坐地鐵和公交車的里程分別是多少公里？

Answer 1

分析 （1）由12＜14＜22，對照北京地鐵新票價表，即可得出結論；
（2）由15＜16＜20，對照北京公交車新票價表結合學生卡打2.5折，即可得出結論；
（3）設小林乘坐地鐵的里程是x公里，則乘坐公交車的里程是（12-x）公里，根據(jù)總價=均價×路程，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論．

解答 解：（1）∵12＜14＜22，
∴如果小林全程乘坐地鐵的里程為14公里，用他的學生卡需要刷卡交費5元．
故答案為：5．
（2）∵15＜16＜20，
∴如果小林全程乘坐公交車的里程為16公里，用他的學生卡需要刷卡交費4×$\frac{2.5}{10}$=1（元）．
故答案為：1．
（3）設小林乘坐地鐵的里程是x公里，則乘坐公交車的里程是（12-x）公里，
根據(jù)題意得：0.4x+0.25（12-x）=4.5，
解得：x=10，
∴12-x=12-10=2．
答：小林乘坐地鐵的里程是10公里，乘坐公交車的里程是2公里．

點評 本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是：（1）由12＜14＜22，對照北京地鐵新票價表找出費用；（2）由15＜16＜20，對照北京公交車新票價表結合學生卡打2.5折求出費用；（3）根據(jù)總價=均價×路程，列出關于x的一元一次方程．