Question

19．平面內(nèi)一點P離⊙O上的點最近距離為5cm，離⊙O上的點最遠距離為13cm，則⊙O的半徑為（　�。�

• A． 4cm
• B． 4或9cm
• C． 8cm
• D． 8或18cm

Answer 1

分析 本題應分為兩種情況來討論，關鍵是得出：當點P在⊙O內(nèi)時，直徑=最近點的距離+最遠點的距離；當點P在⊙O外時，直徑=最遠點的距離-最近點的距離．

解答 解：點P應分為位于圓的內(nèi)部與外部兩種情況討論：
①如圖1，當點P在圓內(nèi)時，最近點的距離為5cm，最遠點的距離為13cm，則直徑是5+13=18cm，因而半徑是9cm；
②如圖2，當點P在圓外時，最近點的距離為5cm，最遠點的距離為13cm，則直徑是13-5=8cm，因而半徑是4cm．
故選B．

點評 本題考查了點與圓的位置關系，在解答此題時注意到分兩種情況進行討論是解決本題的關鍵．