Question

14．確定下列拋物線的開口方向、對稱軸與頂點(diǎn)坐標(biāo)．
（1）y=-x²+$\frac{3}{2}$x+$\frac{9}{16}$；
（2）y=$\frac{1}{6}$x²-$\frac{1}{6}$x-5．

Answer 1

分析 可以將函數(shù)化為頂點(diǎn)坐標(biāo)式，即y=a（x-h）²+k，或者直接代入公式也可求出．

解答 解：（1）y=-x²+$\frac{3}{2}$x+$\frac{9}{16}$=-$（x-\frac{3}{4}）^{2}+\frac{9}{8}$，開口向下，對稱軸x=$\frac{3}{4}$，頂點(diǎn)（$\frac{3}{4}$，-$\frac{9}{8}$）；
（2）y=$\frac{1}{6}$x²-$\frac{1}{6}$x-5=$\frac{1}{6}$$（x-\frac{1}{2}）^{2}-5\frac{1}{24}$，開口向上，對稱軸x=$\frac{1}{2}$，頂點(diǎn)（$\frac{1}{2}$，-$5\frac{1}{24}$）．

點(diǎn)評 此題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，重點(diǎn)是掌握開口方向的判定、對稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)的求法．