Question

7．在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，m），且點(diǎn)P到點(diǎn)A（-2，3），B（-1，-2）的距離相等，求m的值．

Answer 1

分析 根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式，利用PA=PB得到$\sqrt{（m+2）^{2}+（m-3）^{2}}$=$\sqrt{（m+1）^{2}+（m+2）^{2}}$，然后兩邊平方得到關(guān)于m的一次方程，再解此一次方程即可得到m的值．

解答 解：∵點(diǎn)P到點(diǎn)A（-2，3），B（-1，-2）的距離相等，
∴$\sqrt{（m+2）^{2}+（m-3）^{2}}$=$\sqrt{（m+1）^{2}+（m+2）^{2}}$，
∴m=2．

點(diǎn)評 本題考查了兩點(diǎn)間的距離公式：設(shè)有兩點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），則這兩點(diǎn)間的距離為AB=$\sqrt{（{x}_{1}-{x}_{2}）^{2}+（{y}_{1}-{y}_{2}）^{2}}$．