Question

6．實(shí)數(shù)x，y滿足條件|2x-3y+1|-（x+3y+5）²=0，求（-2xy）²•（-y²）•6xy²的值．

Answer 1

分析 根據(jù)絕對(duì)值，偶次方的非負(fù)性得出方程組，求出x、y的值，再算乘方、乘法，最后代入求出即可．

解答 解：∵|2x-3y+1|-（x+3y+5）²=0，
∴2x-3y+1=0，x+3y+5=0，
即$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y=-1}\\{x+3y=-5}\end{array}\right.$，
解得：x=-2，y=-1，
∴（-2xy）²•（-y²）•6xy²
=4x²y²•（-y²）•6xy²
=-24x³y⁶
=-24×（-2）³×（-1）⁶
=192．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了絕對(duì)值，偶次方，解二元一次方程組，整式的混合運(yùn)算和求值的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出x、y的值和能正確進(jìn)行整式的化簡(jiǎn)，難度適中．