Question

12．已知$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$=$\frac{2019}{a+b}$，則$\frac{a}$+$\frac{a}$的值是2017．

Answer 1

分析 先去分母求出（a+b）²=2019ab，再通分變形，最后代入求出即可．

解答 解：∵$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$=$\frac{2019}{a+b}$，
∴$\frac{a+b}{ab}$=$\frac{2019}{a+b}$，
∴（a+b）²=2019ab，
∴$\frac{a}$+$\frac{a}$=$\frac{^{2}+{a}^{2}}{ab}$=$\frac{（a+b）^{2}-2ab}{ab}$=$\frac{2019ab-2ab}{ab}$=2017，
故答案為：2017．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分式的加減法則和完全平方公式，能靈活運(yùn)用法則和公式進(jìn)行變形是解此題的關(guān)鍵．