Question

6．若方程x²-mx+1=0的一個根為2+$\sqrt{3}$，則此方程的另個一根為2-$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 設(shè)方程的另一根為x₁，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到：（2+$\sqrt{3}$）•x₁=1，然后解一次方程即可．

解答 解：設(shè)另一根為x₁，
由根與系數(shù)關(guān)系：（2+$\sqrt{3}$）•x₁=1，
解得x₁=2-$\sqrt{3}$．
故答案為：x=2-$\sqrt{3}$．

點評 本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程的兩根為x₁，x₂，則x₁+x₂=-$\frac{a}$，x₁•x₂=$\frac{c}{a}$．