Question

18．如圖，已知AB⊥AC，DA⊥AE，AB=AC，AD=AE，求證：BD=CE．

Answer 1

分析 先證出∠BAD=∠CAE，再由SAS證明△ABD≌△ACE，得出對(duì)應(yīng)邊相等即可．

解答 證明：如圖所示：
∵AB⊥AC，DA⊥AE，
∴∠BAC=∠DAE=90°，
∴∠BAD=∠CAE，
在△ABD和△ACE中，$\left\{\begin{array}{l}{AB=AC}&{\;}\\{∠BAD=∠CAE}&{\;}\\{AD=AE}&{\;}\end{array}\right.$，
∴△ABD≌△ACE（SAS），
∴BD=CE．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握三角形全等的判定方法，證明三角形全等是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．