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9．化簡并求值：$\frac{{x}^{2}-4}{x}÷（\frac{2}{x}-1）$，其中x=2-$\sqrt{3}$．

分析 原式括號中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{（x+2）（x-2）}{x}$÷$\frac{2-x}{x}$=-$\frac{（x+2）（x-2）}{x}$•$\frac{x}{x-2}$=-（x+2）=-x-2，
當(dāng)x=2-$\sqrt{3}$時，原式=-2+$\sqrt{3}$-2=$\sqrt{3}$-4．

點(diǎn)評 此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．一組數(shù)1，1，2，x，5，y…滿足“從第三個數(shù)起，每個數(shù)都等于它前面的兩個數(shù)之和”，那么這組數(shù)中y表示的數(shù)為（　　）
A．8B．9C．13D．15

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4．解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{5x-3＜4x}\\{4（x-1）+3≥2x}\end{array}\right.$．

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17．如圖1，已知一次函數(shù)y=kx-2k（k≠0）的圖象與x軸交于點(diǎn)A，拋物線y=ax2+bx+c（a＞0）經(jīng)過O、A兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為D，以點(diǎn)D為圓心、DA為半徑作⊙D．
（1）試求含a的代數(shù)式表示b；
（2）將⊙D關(guān)于x軸對稱得到⊙D′，當(dāng)⊙D′恰與直線AD相切時，求⊙D的半徑及拋物線的解析式；
（3）當(dāng)a=$\frac{\sqrt{3}}{3}$時，如圖2，設(shè)點(diǎn)B是⊙D上的一個動點(diǎn)（異于O、A兩點(diǎn)），函數(shù)y=kx-2k（k≠0）的圖象與拋物線交于另一點(diǎn)P（異于O、A兩點(diǎn)），請問：是否存在點(diǎn)P使得∠OAP=$\frac{1}{2}$∠OBA？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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4．下列正確的是（　�。�
A．（π-3.14）0是無理數(shù)B．$\sqrt{（-5）^{2}}=-5$C．（x2）2=x5D．$（-\frac{1}{4}）^{-2}=16$

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14．用三角板畫出下列圖形：
（1）畫∠AOB=105°；
（2）以O(shè)B為始邊，在∠AOB內(nèi)部畫∠AOC=15°（保留作圖痕跡，并寫出作法）

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1．如圖，AB是⊙O的直徑．點(diǎn)C、D是半圓O的三等分點(diǎn)，過點(diǎn)C作⊙O的切線交AD的延長線于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作DF丄AB于點(diǎn)F，交⊙O于點(diǎn)H．連接DC、AC．
（1）求證：∠AEC=90°；
（2）試判斷以點(diǎn)A、O、C、D為頂點(diǎn)的四邊形的形狀，并說明理由．

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18．如圖，已知AB⊥AC，DA⊥AE，AB=AC，AD=AE，求證：BD=CE．

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19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線y=a（x-1）（x-5）與x軸交于B、C兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)A（0，4），拋物線的對稱軸l與x軸相交于點(diǎn)M．
（1）則a=$\frac{4}{5}$；該拋物線的對稱軸為x=3；
（2）連接AC，在直線AC下方的拋物線上是否存在一點(diǎn)N，使△NAC的面積為14？若存在，請你求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3）設(shè)P（m，n）是拋物線上的一點(diǎn)（m、n為正整數(shù)），且它位于對稱軸的右側(cè)．若以A、O、M、P為頂點(diǎn)的四邊形的四條邊的長度是四個連續(xù)的正整數(shù)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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