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13．如圖，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=18°，求∠AOC的度數(shù)．

分析 設∠AOC=x，則∠BOC=2∠AOC=2x，∠AOB=3x．由OD平分∠AOB，根據(jù)角平分線定義得出∠AOD=1.5x，于是由∠COD=∠AOD-∠AOC列出方程1.5x-x=18°，解方程求出x的值即可．

解答 解：設∠AOC=x，
∵∠BOC=2∠AOC，
∴∠BOC=2x．
∴∠AOB=3x．
又∵OD平分∠AOB，
∴∠AOD=1.5x．
∵∠COD=∠AOD-∠AOC，
∴1.5x-x=18°，
解得x=36°，
∴∠AOC=36°．

點評 本題考查了角平分線的定義，要設恰當?shù)奈粗獢?shù)，用同一個未知數(shù)表示相關的角，根據(jù)已知的角列方程進行計算是解此題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．如圖，PA，PB與⊙O相切于點A，B，連接AB，PO交⊙O于點C，交AB于點M．
（1）求證：點C是△APB的內(nèi)心；
（2）若AB=MP=4，求PC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．如圖，AD是△ABC的中線，∠C=90°，DE⊥AB，垂足為E，求證：AE2-BE2=AC2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．在方格紙中，每個格子的頂點叫做格點，以格點連線為邊的三角形叫做格點三角形，如圖所示，在大小為4×4的正方形方格中，存在格點△ABC，請根據(jù)三邊的比對應相等的三角形是相似三角形的原理，在圖中畫一個與△ABC相似但不全等的格點△A1B1C1，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．某房產(chǎn)開發(fā)公司對A幢住宅樓的標價是基價為2580元/平方米，樓層差價如表（“+”表示上浮，“-”表示下�。�
樓　　　　　層一二三四五六
差價百分比0%+8%+17%+16%+2%-10%
老張買了面積為80平方米的三樓，若他用同樣多的錢去買六樓，請你幫老張算一算他可以多買多少平方米的房子？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．等腰梯形的一條對角線平分一銳角，若此梯形的周長為5，下底長為2，則此梯形的面積為$\frac{3\sqrt{3}}{4}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．A、B兩地相距80千米，一輛公共汽車從A地駛出半小時后，一輛小汽車也從A地出發(fā)，它的速度是公共汽車的2倍，結果小汽車比公共汽車早10分鐘到達B地，求兩車的速度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．如圖，在△ABC中，∠ACB=∠APB=90°，AP=BP，AC=4，BC=3，則CP的長等于$\frac{7\sqrt{2}}{2}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．如圖，菱形ABCD的邊長為2，BD=2，E、F分別是邊AD，CD上的兩個動點，且滿足AE+CF=2．
（1）求證：△BDE≌△BCF；
（2）判斷△BEF的形狀，并說明理由．

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