Question

6．“一塊矩形鐵片，面積為2m²，長比寬多2m，求鐵片的長．”小穎在做這道題時，是這樣考慮的：設鐵片的長為xm，列出方程為x（x-2）=2，小穎列出方程后，想知道鐵片的長到底是多少，下面是她的探索過程．
第一步：

x	1	2	3	4
x2-2x-2	-3	-2

所以2＜x＜3．

x	2.6	2.7	2.8	2.9
x2-2x-2

所以2.7＜x＜2.8．
（1）請你幫小穎填完表格，完成她未完成的部分；
（2）通過以上探索，可以估計矩形鐵片長的整數(shù)部分是2，十分位是8．

Answer 1

分析 （1）直接利用x的值代入已知代數(shù)式求出答案；
（2）直接利用（1）中所求，進而得出矩形鐵片長的整數(shù)部分以及十分位．

解答 解：（1）

x	1	2	3	4
x2-2x-2	-3	-2	1	6

所以2＜x＜3，

x	2.6	2.7	2.8	2.9
x2-2x-2	-0.44	-0.11	0.24	0.61

所以2.7＜x＜2.8；
故答案為：2，3，2.7，2.8；

（2）由（1）可得：矩形鐵片長的整數(shù)部分是：2，十分位是：8．
故答案為：2，8．

點評 此題主要考查了一元二次方程的應用以及估算無理數(shù)大小，正確得出x的取值范圍是解題關鍵．