Question

3．（1）計(jì)算：（π-$\sqrt{3}$）⁰+$\sqrt{32}$-8sin45°-（$\frac{1}{4}$）^-1
（2）先化簡(jiǎn)（1-$\frac{1}{{x}^{2}-2x+1}$）÷（$\frac{{x}^{2}-2}{x-1}$-2），然后x在-1、0、1、2四個(gè)數(shù)中任選一個(gè)合適的數(shù)代入求值．

Answer 1

分析 （1）分別根據(jù)0指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算法則、特殊角的三角函數(shù)值及數(shù)的開(kāi)方法則分別計(jì)算出各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可；
（2）先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再選取合適的x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：（1）原式=1+4$\sqrt{2}$-8×$\frac{\sqrt{2}}{2}$-4=-3；

（2）原式=$\frac{{x}^{2}-2x+1-1}{{x}^{2}-2x+1}$÷$\frac{{x}^{2}-2-2（x-1）}{x-1}$　　
=$\frac{x（x-2）}{（x-1）^{2}}$•$\frac{x-1}{x（x-2）}$
=$\frac{1}{x-1}$，
當(dāng)x=-1時(shí)，原式=-$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．