Question

11．山東全省2016年國(guó)慶假期旅游人數(shù)增長(zhǎng)12.5%，其中尤其是鄉(xiāng)村旅游最為火爆．泰山腳下的某旅游村，為接待游客住宿需要，開(kāi)設(shè)了有100張床位的旅館，當(dāng)每張床位每天收費(fèi)100元時(shí)，床位可全部租出，若每張床位每天收費(fèi)提高20元，則相應(yīng)的減少了10張床位租出，如果每張床位每天以20元為單位提高收費(fèi)，為使租出的床位少且租金高，那么每張床位每天最合適的收費(fèi)是（　　）

• A． 140元
• B． 150元
• C． 160元
• D． 180元

Answer 1

分析 設(shè)每張床位提高x個(gè)單位，每天收入為y元，根據(jù)等量關(guān)系“每天收入=每張床的費(fèi)用×每天出租的床位”可求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，運(yùn)用公式求最值即可．

解答 解：設(shè)每張床位提高x個(gè)20元，每天收入為y元．
則有y=（100+20x）（100-10x）
=-200x²+1000x+10000．
當(dāng)x=-$\frac{2a}$=$\frac{1000}{200×2}$=2.5時(shí)，可使y有最大值．
又x為整數(shù)，則x=2時(shí)，y=11200；
x=3時(shí)，y=11200；
則為使租出的床位少且租金高，每張床收費(fèi)=100+3×20=160元，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，建立二次函數(shù)的模型解決實(shí)際問(wèn)題是解題的關(guān)鍵．