Question

11．如圖，O₂是⊙O₁上的一點，以O(shè)₂為圓心，O₁O₂為半徑作⊙O₂，與⊙O₁交于點A、B，那么∠AO₁B的度數(shù)為120°．

Answer 1

分析 先證△AO₁O₂為等邊三角形，從而得到∠AO₁B=60°，同理求得∠BO₁O₂=60°，故此可求得∠AO₁B=120°．

解答 解：連接AO₂，BO₂．

∵AO₁=O₁O₂=AO₂，
∴△AO₁O₂為等邊三角形．
∴∠AO₁B=60°．
同理：∠BO₁O₂=60°．
∴∠AO₁B=120°．
故答案為：120°．

點評 本題主要考查的是相交兩圓的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)和判定、證明△AO₁O₂、△BO₁O₂為等邊三角形是解題的關(guān)鍵．