Question

1．如圖，⊙O中，弦AB=2，點(diǎn)C在⊙O上，∠ACB=45°，則⊙O的半徑等于（　�。�

• A． $\sqrt{2}$
• B． 1
• C． 2$\sqrt{2}$
• D． 2

Answer 1

分析 過B點(diǎn)作直徑AD，連AD，根據(jù)圓周角定理可得∠DAB=90°，∠D=∠C=45°，再根據(jù)三角形函數(shù)定義可得BD=$\sqrt{2}$AB=2$\sqrt{2}$，然后可得BO長．

解答 解：過B點(diǎn)作直徑AD，連AD，如圖，
∴∠DAB=90°，∠D=∠C=45°，
∴△ABD為等腰直角三角形，
而AB=2，
∴BD=$\sqrt{2}$AB=2$\sqrt{2}$，
∴OB=$\sqrt{2}$．
故選：A．

點(diǎn)評 此題主要考查了圓周角定理，以及等腰直角三角形的性質(zhì)，培養(yǎng)了學(xué)生分析問題、解決問題的能力．關(guān)鍵是正確作出輔助線．